单年运行仿真模型

1. 变量和符号总结

\begin{array}{ccccc} 名 称 & 说 明 \\ n \in N = {0, \dots | N | - 1} & 母 线 \\ t \in T = {0, \dots | T | - 1} & 时 间 序 列 \\ l \in L = {0, \dots | L | - 1} & 线 路 \\ s \in S = {0, \dots | S | - 1} & 每 条 母 线 上 不 同 的 发 电 机 / 储 能 类 型 \\ w_{t} & 目 标 函 数 中 时 间 t 的 权 重 \\ g_{n, s, t} & 在 时 间 t 母 线 n 上 的 发 电 机 s \\ {\bar{g}}_{n, s} & 母 线 n 上 发 电 机 s 的 额 定 功 率 \\ {\bar{g}}_{n, s, t} & 每 单 位 额 定 功 率 在 时 间 t 母 线 n 上 发 电 机 s 的 可 用 性 \\ u_{n, s, t} & 机 组 组 合 的 发 电 机 的 二 进 制 状 态 变 量 \\ s u c_{n, s, t} & 机 组 组 合 的 发 电 机 在 时 间 t 启 动 的 开 机 成 本 \\ s d c_{n, s, t} & 机 组 组 合 的 发 电 机 在 时 间 t 关 闭 的 关 机 成 本 \\ c_{n, s} & 将 发 电 机 额 定 功 率 增 加 1 M W 的 资 本 成 本 \\ o_{n, s} & 发 电 机 1 M W h 的 边 际 成 本 \\ f_{l, t} & 时 间 t 时 线 路 l 中 的 功 率 流 \\ F_{l} & 线 路 l 的 容 量 \\ η_{n, s} & 母 线 n 上 发 电 机 s 的 效 率 \\ η_{l} & 可 控 链 路 l 的 效 率 \\ e_{s} & 燃 料 载 体 s 的 二 氧 化 碳 当 量 吨 / 兆 瓦 时 \end{array}

2 目标函数

目标函数由每个组件的资本成本 c 和发电机的运营成本 o 组成:

\begin{matrix} \sum_{n, s} c_{n, s} {\bar{g}}_{n, s} + \sum_{n, s} c_{n, s} {\bar{h}}_{n, s} + \sum_{l} c_{l} F_{l} \\ + \sum_{t} w_{t} [\sum_{n, s} o_{n, s, t} g_{n, s, t} + \sum_{n, s} o_{n, s, t} h_{n, s, t}] + \sum_{t} [s u c_{n, s, t} + s d c_{n, s, t}] \end{matrix}

3 发电机约束

可以优化每个时间的发电机标称功率和发电机调度。每个发电机都有一个调度变量，用于标记总线，标记总线上的特定发电机（例如，它可以表示聚合网络中同一总线上的风能/天然气/煤炭发电机）并标记时间。它遵循以下约束：

{\tilde{g}}_{n, s, t} * {\bar{g}}_{n, s} \leq g_{n, s, t} \leq {\bar{g}}_{n, s, t} * {\bar{g}}_{n, s}

其中 ${\bar{g}}_{n, s}$ 是标称功率(generator.p_nom), ${\tilde{g}}_{n, s, t}$ 和 ${\bar{g}}_{n, s, t}$ 是由于风力可用性或发电厂降级等原因对调度（每单位标称功率）的时间依赖性限制。

对于p_max_pu时变的发电机，单位可用性 ${\bar{g}}_{n, s, t}$ 是一个时间序列；对于p_max_pu固定的发电，单位可用性 ${\bar{g}}_{n, s, t}$ 是一个常数。

如果发电机的标称功率 ${\bar{g}}_{n, s}$ 也是优化的主题（generator.p_nom_extendable == True），那么也可以限制generator.p_nom_min 和 generator.p_nom_max:

{\tilde{g}}_{n, s} \leq {\bar{g}}_{n, s} \leq {\hat{g}}_{n, s}

4 发电机和链路的机组组合约束

通过将 committable 设置为 True，可以为任何发电机或链路打开机组组合。这引入了一个新的二进制状态变量的时间序列 $u_{n, s, t} \in {0, 1}$ ，保存在network.generators_t.status中，表示在时间段t内发电机/链路是运行（1）还是不运行（0）。发电机/链路输出的限制现在变为：

u_{n, s, t} * {\tilde{g}}_{n, s, t} * {\bar{g}}_{n, s} \leq g_{n, s, t} \leq u_{n, s, t} * {\bar{g}}_{n, s, t} * {\bar{g}}_{n, s} \forall n, s, t

如果 $u_{n, s, t} = 0$ ，那么 $g_{n, s, t} = 0$ 。

请注意，发电机/链路不能同时扩容(generator.p_nom_extendable == True)和机组组合(generator.committable == True)，因为这里变量 $u_{n, s, t}$ 和 ${\bar{g}}_{n, s}$ 的耦合。

如果设置了最小正常运行时间 $T_{m i n - u p}$ (generator.min_up_time)，那么我们有通用时间:

\sum_{t^{'} = t}^{t + T_{m i n - u p}} u_{n, s, t^{'}} \geq T_{m i n - u p} (u_{n, s, t} - u_{n, s, t - 1}) \forall n, s, t

即，如果发电机/链路在某个时间t刚刚启动，那么 $u_{n, s, t - 1} = 0$ 、 $u_{n, s, t} = 1$ 、 $u_{n, s, t} - u_{n, s, t - 1} = 1$ 。因此他必须至少运行 T_min_up 个时间戳。

在snapshots模拟期之前，发电机/链路可能已经运行了一段时间，在snapshots模拟器之前，如果up_time_before小于min_up_time，那么发电机和链路将会被强制开机，以弥补二者的差值。

在snapshots结束时，如果剩余snapshots的数量小于 T_min_up，则仅对剩余snapshots强制执行约束中的最短启动时间(min_up_time)。

同样，如果最小停机时间 $T_{m i n - d o w n}$ (generator.min_up_time) 已设置，那么我们有:

\sum_{t^{'} = t}^{t + T_{m i n - d o w n}} (1 - u_{n, s, t^{'}}) \geq T_{m i n - d o w n} (u_{n, s, t - 1} - u_{n, s, t}) \forall n, s, t

您也可以在network.snapshots之前的时段定义generator.down_time_before，类似于开机时间。

对于非零启动成本 $s u c_{n, s}$ ，每个时间段t都会引入一个新变量 $s u c_{n, s, t} \geq 0$ , 并将其添加到目标函数中。变量满足:

s u c_{n, s, t} \geq s u c_{n, s} (u_{n, s, t} - u_{n, s, t - 1}) \forall n, s, t

因此，如果 $u_{n, s, t} - u_{n, s, t - 1} = 1$ , 即发电机/链路刚刚启动，则它仅为非零。

同样对于关闭成本 $s d c_{n, s, t} \geq 0$ ,我们有:

s d c_{n, s, t} \geq s d c_{n, s} (u_{n, s, t - 1} - u_{n, s, t}) \forall n, s, t

5 发电机和链路的爬坡约束

可以为发电机和链路定义爬坡速率限制，以增加功率输出 $r u_{n, s}$ 和减少功率输出 $r d_{n, s}$ 。默认情况下，这些为 null 并被忽略。它们应按每单位发电机标称功率给出。发电机放电然后服从：

- r d_{n, s} * {\bar{g}}_{n, s} \leq (g_{n, s, t} - g_{n, s, t - 1}) \leq r u_{n, s} * {\bar{g}}_{n, s}

for $t \in {1, \dots | T | - 1}$

对于具有机组组合的发电机/链路，您还可以在启动 $r u s u_{n, s}$ 和关闭 $r d s d_{n, s}$ 时指定爬坡限制：

\begin{matrix} [- r d_{n, s} * u_{n, s, t} - r d s d_{n, s} (u_{n, s, t - 1} - u_{n, s, t})] {\bar{g}}_{n, s} \\ \leq (g_{n, s, t} - g_{n, s, t - 1}) \leq \\ [r u_{n, s} * u_{n, s, t - 1} + r u s u_{n, s} (u_{n, s, t} - u_{n, s, t - 1})] {\bar{g}}_{n, s} \end{matrix}

6 电储能约束

与具有一个时间相关变量的发电机相反，每个电储能具有三个：

储能放电 $h_{n, s, t}$ （电量耗尽时）：

0 \leq h_{n, s, t} \leq {\bar{h}}_{n, s}

储能充电 $f_{n, s, t}$ （电量增加时）：

0 \leq f_{n, s, t} \leq {\bar{h}}_{n, s}

以及电量：

0 \leq s o c_{n, s, t} \leq r_{n, s} {\bar{h}}_{n, s}

其中 $r_{n, s}$ 是满电量状态的标称功率小时数。

这些变量是相关的:

s o c_{n, s, t} = η_{stand; n, s}^{w_{t}} s o c_{n, s, t - 1} + η_{store; n, s} w_{t} f_{n, s, t} - η_{dispatch; n, s}^{- 1} w_{t} h_{n, s, t} + w_{t} {inflow}_{n, s, t} - w_{t} {spillage}_{n, s, t}

$η_{stand; n, s}$ 是静态损耗，例如蓄热的热损耗。 $η_{store; n, s}$ 和 $η_{dispatch; n, s}$ 分别是充电损耗和放电损耗。

指定初始电量有以下两个选项:

1. 设置storage_unit.cyclic_state_of_charge = False（默认），设置storage_unit.state_of_charge_initial的值
1. 设置storage_unit.cyclic_state_of_charge = True，然后优化假设 $s o c_{n, s, t = - 1} = s o c_{n, s, t = | T | - 1}$

如果在时间序列 storage_unit_t.state_of_charge_set 中存在不是 NaN 的值，则将假定这些是该时间所需的电量状态，并且这些值将作为额外的约束添加。

7 储能约束

储能有两个时间相关变量：

储能放电 $h_{n, s, t}$

\infty \leq h_{n, s, t} \leq + \infty

能量：

{\tilde{e}}_{n, s} \leq e_{n, s, t} \leq {\bar{e}}_{n, s}

这些变量是相关的：

e_{n, s, t} = η_{stand; n, s}^{w_{t}} e_{n, s, t - 1} - w_{t} h_{n, s, t}

$η_{stand; n, s}$ 是静态损耗, 例如蓄热的热损耗。

指定初始电量有以下两个选项:

1. 设置store.e_cyclic = False（默认），设置store.e_initial的值
1. 设置store.e_cyclic = True，然后优化假设 $e_{n, s, t = - 1} = e_{n, s, t = | T | - 1}$

8 无源支流：线路和变压器

对于功率根据阻抗流动的线路和变压器，交流网络中的功率流 $f_{l, t}$ 由母线0处的电压角 $θ_{n, t}$ 和母线 1 处的电压角 $θ_{m, t}$ 之差除以串联电抗得出:

f_{l, t} = \frac{θ_{n, t} - θ_{m, t}}{x_{l}}

此流量受线路容量F_l的限制:

| f_{l, t} | \leq F_{l}

注意：如果 $F_{l}$ 也要进行优化（ branch.s_nom_extendable -- True ），则线路的阻抗不会随着容量而自动改变。

9 可控线路潮流：链路

对于功率流可控的链路，每个组件都有一个优化变量，满足：

| f_{l, t} | \leq F_{l}

10 节点功率平衡

这是最重要的方程，它保证在每个时间t的每个总线n处的功率平衡:

\sum_{s} g_{n, s, t} + \sum_{s} h_{n, s, t} - \sum_{s} f_{n, s, t} - \sum_{l} K_{n l} f_{l, t} = \sum_{s} d_{n, s, t} \leftrightarrow w_{t} λ_{n, t}

$λ_{n, t}$ 是约束的影子价格，即位置边际价格，存储在 network.buses_t.marginal_price 中。

总线的作用是强制所有进出它的元素的能量守恒（即基尔霍夫电流定律）

11 全局约束

全局约束适用于多个组件。目前，定义了五种全局约束类型。如果将具有相应类型的全局约束添加到网络中，则会激活它们。默认情况下，该约束适用于所有投资期。对于数十年优化，可以通过在属性investment_period中指定全局约束，仅为一个投资期设置全局约束（例如，特定投资年的CO2限制）。每个全局约束的影子价格存储在 $μ$ 中, 它是存储在network.global_contraints.mu中的优化的输出。

一次能源

一次能源约束（ type=primary_energy ）取决于电厂的效率和运营商的特定属性，比如 ${CO}_{2}$ 的排放。

如果能量载体 s 的特定排放量是 $e_{s}$ (carrier.co2_emissions) CO2-equivalent-tonne-per-MWh , 并且在节点 n 处带有载体 s 的发电机具有效率 $η_{n, s}$ , 那么 CO2 约束是:

\sum_{n, s, t} \frac{1}{η_{n, s}} w_{t} \cdot g_{n, s, t} \cdot e_{n, s} + \sum_{n, s} (e_{n, s, t = - 1} - e_{n, s, t = | T | - 1}) \cdot e_{n, s} \leq {CAP}_{C O 2} \leftrightarrow μ

第一个总和超过发电机;第二个总和是储能和电储能。 $μ$ 是约束的影子价格，即本例中 ${CO}_{2}$ 的价格

12 上下网约束

上网约束：

全年上网总电量，小于或等于用户设置的上网约束值-up_grid_sum

下网约束：

全年下网总电量，小于或等于用户设置的上网约束值-down_grid_sum

上下网总额约束：

全年上网和下网的电量之和，小于或等于用户设置的上下网总额约束-up_down_grid_sum

上下网差额约束：

全年上网和下网的电量之差，小于或等于用户设置的上下网差额约束-up_down_grid_substract

上网和下网电量都从Generator组件的p中获得，是变量。

13 新能源约束

新能源利用率约束

全年新能源实发总电量除以全年新能源可发总电量，小于或等于用户设置的新能源利用率约束值- min_re_available_percent。

其中新能源实发电量从Generator组件的p中获得，是变量；新能源可发电量由p_max_pu * p_nom_opt计算得来，也是变量，因为p_nom_opt不确定。

新能源渗透率约束

全年新能源实发总电量除以全年负荷总电量，小于或等于用户设置的新能源渗透率约束值-min_re_load_percent。

其中新能源实发电量从Generator组件的p中获得，是变量；总负荷由常规负荷和可调负荷构成，常规负荷的电量从loads_t中获得，是常量，可调负荷的电量从Generator组件的p中获得，是变量。

单年运行仿真模型 #

1. 变量和符号总结 #

2 目标函数 #

3 发电机约束 #

4 发电机和链路的机组组合约束 #

5 发电机和链路的爬坡约束 #

6 电储能约束 #

7 储能约束 #

8 无源支流：线路和变压器 #

9 可控线路潮流：链路 #

10 节点功率平衡 #

11 全局约束 #

一次能源 #

12 上下网约束 #

13 新能源约束 #